Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131… (chu kì 131) dưới dạng phân số.
2,131131131...
(Vì là một cấp số nhân lùi vô hạn với công bội )
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho dãy số () xác định bởi
với
a) Chứng minh rằng với mọi n.
b) Biết () có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
Giả sử hai hàm số và đều liên tục trên đoạn và . Chứng minh rằng phương trình
luôn có nghiệm trong đoạn
Từ độ cao 63m của tháp nghiêng PISA ở Italia (H.5) người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng 1/10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước đó.
Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thờiđiểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất.
Chứng minh rằng phương trình:
a) có ít nhất ba nghiệm ;
b) luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của tham số m ;
c) có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của
Xác định một hàm số thoả mãn đồng thời các điều kiện sau :
a) xác định trên
b) và
Xác định một hàm số thoả mãn đồng thời các điều kiện sau :
a) xác định trên
b) liên tục trên và trên nhưng gián đoạn tại
Cho hàm số . Phương trình có nghiệm hay không
a) trong khoảng ?
b) trong khoảng ?