Cho tứ giác ABCE. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng tâm E.

Cho ba điểm I, J, K không thẳng hàng. Hãy dựng tam giác ABC nhận I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB, AC

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I(1; 2), M(-2; 3), đường thẳng d có phương trình $3\mathrm{x} – \mathrm{y} + 9 = 0$ và đường tròn (C) có phương trình: ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + 2\mathrm{x} - 6\mathrm{y} + 6 = 0$.

Hãy xác định tọa độ của điểm M’, phương trình của đường thẳng d’ và đường tròn (C’) theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua

a) Phép đối xứng qua gốc tọa độ;

b) Phép đối xứng qua tâm I.

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: $\mathrm{x} - 2\mathrm{y} + 2 = 0$ và d đường thẳng có phương trình:

$\mathrm{x} - 2\mathrm{y} – 8 = 0$. Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d’ và biến trục Ox thành chính nó.