Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d: $\mathrm{x} - 5\mathrm{y} + 7 = 0$ và d′: $5\mathrm{x} – \mathrm{y} – 13 = 0$. Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 2)}^2 = 9$. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay ${\mathrm{Q}}_{(0;-90°)}$ với O là gốc tọa độ.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x – y + 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(−2;1).

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình $3\mathrm{x} – \mathrm{y} – 3 = 0$. Viết phương trình đường thẳng ${\mathrm{d}}_1$ là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(−1;2) và phép quay tâm O góc quay $-90°$.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + 2\mathrm{x} - 4\mathrm{y} – 11 = 0$. Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành

(C′): ${(\mathrm{x} - 10)}^2 + {(\mathrm{y} + 5)}^2 = 16$.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} - 2)}^2 = 9$. Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép đối xứng trục d: x = 1.