Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1x khi x≥1x + 1 khi x < 1

Đáp án đúng là: C Với x ≥1 thì f(x) = 1x xác định với mọi x ≥1 (1) Với x < 1 thì f(x) = x+1. Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 ≥0⇔x≥−1. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = x+1 xác định khi −1≤x<1 (2) Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x ≥ -1 hay D = [-1; +∞)

Câu hỏi:

19/07/2024 180

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\{\begin{cases} \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1} k h i x < 1 \end{cases}$

A. D = {-1};

B. D = $ℝ$ ;

C. D = [-1; +∞);

Đáp án chính xác

D. D = [-1; 1).

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Với x $\geq$ 1 thì f(x) = $\frac{1}{x}$ xác định với mọi x $\geq$ 1 (1)

Với x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x + 1}$ . Khi đó hàm số xác định nếu x + 1 $\geq 0$ $\Leftrightarrow x \geq - 1$ . Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = $\sqrt{x + 1}$ xác định khi $- 1 \leq x < 1$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x $\geq$ -1 hay D = [-1; $+ \infty$ )

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) = $|3 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 13/09/2022 265

Câu 2:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Xem đáp án » 13/09/2022 254

Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = $\frac{3 x - 1}{2 x - 2}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 242

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + 5 x - 4 < 0$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 176

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x - 1}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 174

Câu 6:

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in ℝ$ là

Xem đáp án » 13/09/2022 165

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x - 4} = \sqrt{4 - 3 x}$ là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

Xem đáp án » 13/09/2022 164

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 159

Câu 9:

Tổng các nghiệm của phương trình $(x - 2) \sqrt{2 x + 7} = x^{2} - 4$ bằng:

Xem đáp án » 13/09/2022 159

Câu 10:

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

Xem đáp án » 13/09/2022 157

Câu 11:

Cho hàm số $y = a x^{2} + b x + c$ $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 13/09/2022 155

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình: $2 x^{2} - 7 x - 15 \geq 0$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 155

Câu 13:

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^{2}$ + x - 12 < 0 là:

Xem đáp án » 13/09/2022 155

Câu 14:

Nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1}$ là:

Xem đáp án » 13/09/2022 155

Câu 15:

Phương trình $\sqrt{2 - x} + \frac{4}{\sqrt{2 - x} + 3} = 2$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 13/09/2022 142

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5168 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4208 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 3928 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 3860 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3643 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3535 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3233 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3139 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3082 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3075 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 1x khi x≥1x + 1 khi x < 1

A. D = {-1};

B. D = ℝ;

C. D = [-1; +∞);

D. D = [-1; 1).

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) = 3x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\{\begin{cases} \frac{1}{x} k h i x \geq 1 \\ \sqrt{x + 1} k h i x < 1 \end{cases}$

B. D = $ℝ$ ;

Cho hàm số y = f(x) = $|3 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?