Tam giác ABC có AB=4, BC=6, AC=2√7. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM..
A. AM=4√2;
B. AM=3;
C. AM=2√3;
D. AM=3√2;
Đáp án đúng là: C
Theo định lí hàm cosin, ta có : cosB=AB2+BC2−AC22.AB.BC=42+62−(2√7)22.4.6=12.
Do MC=2MB⇒BM=13BC=2. Theo định lí hàm cosin, ta có:
AM2=AB2+BM2−2.AB.BM.cosˆB
⇒42+22−2.4.2.12=12⇒AM=2√3
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc ^MPE, ^EPF, ^FPQ bằng nhau. Đặt MP=q, PQ=m, PE=x, PF=y. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
Cho góc ^xOy=30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:
Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và . Tính độ dài cạnh cạnh BC.
Tam giác ABC có . Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức . Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?
Tam giác ABC có BC = 10 và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC có và . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC vuông tại A, có . Gọi m là độ dài đoạn phân giác trong góc . Tính m theo b và c.
Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng: