Tam giác ABC có $AB=c,BC=a,CA=b$. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b\left(b^2-a^2\right)=c\left(a^2-c^2\right)$. Khi đó góc $\widehat{BAC}$ bằng bao nhiêu độ?

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc $\widehat{MPE},\widehat{EPF},\widehat{FPQ}$ bằng nhau. Đặt $MP=q,PQ=m,PE=x,PF=y$. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Cho góc $\widehat{xOy}=30°$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\widehat{BAD}=60°$. Tính độ dài AC.

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh  AB = 9 và $\widehat{ACB}=60°$. Tính độ dài cạnh cạnh BC.

Tam giác ABC có $\widehat{B}=60°,\widehat{C}=45°$ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Tam giác ABC có $AB=5,BC=7,CA=8$. Số đo góc $\widehat{A}$ bằng:

Tam giác ABC có BC = 10 và $\widehat{A}={30}^{\text{O}}$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Tam giác ABC có $AB=2,AC=1$ và $\widehat{A}=60°$. Tính độ dài cạnh BC.

Tam giác ABC có $AB=4,BC=6,AC=2\sqrt{7}$. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM..

Cho góc $\widehat{xOy}=30°$. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Tam giác ABC vuông tại A, có $AB=c,AC=b$. Gọi m là độ dài đoạn phân giác trong góc $\widehat{BAC}$. Tính m theo b và c.

Tam giác ABC có $AB=3,AC=6$ và $\widehat{A}=60°$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.