Cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a|=|→b|=1 và hai vectơ →u=25→a−3→b và →v=→a+→b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b.
A. α=900;
B. α=1800;
C. α=600;
D. α=450;
Đáp án đúng là: B
Ta có: →u⊥→v⇒→u.→v=0⇔(25→a−3→b)(→a+→b)=0⇔25→a2−135→a→b−3→b2=0
|→a|=|→b|=1→→a→b=−1.Suy ra cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=−1⇒(→a,→b)=1800.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho →a và →b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ →0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hai vectơ →a và →b thỏa mãn |→a|=3, |→b|=2 và →a.→b=−3. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để tích vô hướng (→OA+→OB).→AB=0 là
Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho →a và →b khác vectơ →0. Xác định góc α giữa hai vectơ →a và →b khi →a.→b=−|→a|.|→b|.
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính →AM.→BC.