Giá trị của n thỏa mãn \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\]là:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\] \( \Leftrightarrow 3.\frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} - \frac{{\left( {2n} \right)!}}{{\left( {2n - 2} \right)!}} + 42 = 0\)
\( \Leftrightarrow \) 3n(n – 1) – 2n(2n – 1) + 42 = 0
\( \Leftrightarrow \) - n2 – n + 42 = 0
\( \Leftrightarrow \) n = 6 hoặc n = – 7
Kết hợp với điều kiện n = 6 thoả mãn.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.
Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?
Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\).
Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng
Giá trị của x thoả mãn phương trình \[A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\] là:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:\({P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}\).
Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp
