Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 150

Tìm số nguyên dương n sao cho: \(A_n^2 - A_n^1 = 8\).

A. 4;

Đáp án chính xác

B. 5;

C. 6;

D. 7.

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: n ≥ 2; n \( \in \)

Ta có \(A_n^2 - A_n^1 = 8 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{(n - 2)!}} - \frac{{n!}}{{(n - 1)!}} = 8 \Leftrightarrow n(n - 1) - n = 8\).

\( \Leftrightarrow \) n(n – 1) – n = 8

\( \Leftrightarrow \)n2 – 2n – 8 = 0

\( \Leftrightarrow \)n = 4 hoặc n = - 2

Kết hợp với điều kiện n = 4 thoả mãn

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

Xem đáp án » 14/09/2022 403

Câu 2:

Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi vào bảy ghế kê theo hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 bạn nam ngồi cạnh nhau?

Xem đáp án » 14/09/2022 320

Câu 3:

Trong một biểu kỉ niệm ngày thành lập trường, bí thư Đoàn trường cần chọn 4 tiết mục từ 6 tiết mục mục hát và 4 tiết mục từ 5 tiết mục múa rồi xếp thứ tự biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn và xếp thứ tự sao cho các tiết mục hát và múa xen kẽ nhau?

Xem đáp án » 14/09/2022 316

Câu 4:

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?

Xem đáp án » 14/09/2022 278

Câu 5:

Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:

Xem đáp án » 14/09/2022 244

Câu 6:

Tìm số tự nhiên n thỏa \[A_n^2 = 210\].

Xem đáp án » 14/09/2022 237

Câu 7:

Giá trị của n thỏa mãn \[3A_n^2 - A_{2n}^2 + 42 = 0\]là:

Xem đáp án » 14/09/2022 224

Câu 8:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 20 thí sinh vào một phòng thi có 20 bàn mỗi bàn một thí sinh.

Xem đáp án » 14/09/2022 223

Câu 9:

Một đội cổ động viên gồm có 3 người mặc áo vàng, 4 người mặc áo đỏ, 5 người mặc áo xanh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cổ động viên thành một hàng dọc sao cho các cổ động viên cùng màu áo đứng cạnh nhau?

Xem đáp án » 14/09/2022 208

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị của x thoả mãn \({P_x}A_x^2 + 72 = 6(A_x^2 + 2{P_x})\).

Xem đáp án » 14/09/2022 207

Câu 11:

Xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu A đứng đầu hàng

Xem đáp án » 14/09/2022 179

Câu 12:

Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng dọc

Xem đáp án » 14/09/2022 166

Câu 13:

Giá trị của x thoả mãn phương trình \[A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8\] là:

Xem đáp án » 14/09/2022 165

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n thoả mãn:\({P_{n - 1}}.A_{n + 4}^4 < 15{P_{n + 2}}\).

Xem đáp án » 14/09/2022 150

LÝ THUYẾT

Bài 2. Hoán vị. Chỉnh hợp

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »