Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 203

Giá trị của biểu thức M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89° là:

A. -1


B. 12 


C. 1

Đáp án chính xác

D. 2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

tan89° = tan(90° ‒ 1°) = cot1°;

tan88° = tan(90° ‒ 2°) = cot2°;

tan46° = tan(90° ‒ 44°) = cot44°.

Do đó: M = tan1°.tan2°.tan3°….tan89°

M = tan1°.tan2°….tan44°.tan45°.cot44°….cot2°.cot1°

M = (tan1°.cot1°).(tan2°.cot2°)…(tan44°.cot44°).tan45°

M = 1.1….1.1

M = 1.

Vậy M = 1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = 6. M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC. Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 1,088

Câu 2:

Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,2 và 1. Độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

Xem đáp án » 16/09/2022 453

Câu 3:

Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O. Vận động viên A chạy với vận tốc 13 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 15°, vận động viên B chạy với vận tốc 12 km/h theo một góc so với hướng Bắc là 135° (hình vẽ).

Vào lúc 9 giờ sáng, hai vận động viên A và B xuất phát từ cùng một vị trí O (ảnh 1)

Tại thời điểm nào thì vận động viên A cách vận động viên B một khoảng 10 km (làm tròn kết quả đến phút)?

Xem đáp án » 16/09/2022 400

Câu 4:

Tam giác ABC có các góc A^=75°,B^=45°. Tỉ số ABAC bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 333

Câu 5:

Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 51°40' và 45°39' so với đường song song mặt đất.

Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (ảnh 1)

Chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:

Xem đáp án » 16/09/2022 270

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/09/2022 264

Câu 7:

Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tỉ số Rr là:

Xem đáp án » 16/09/2022 255

Câu 8:

Giá trị của biểu thức M=sin60°+tan30°cot120°+cos30° bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 237

Câu 9:

Tam giác ABC có AB=622,AC=2,BC=3. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A. Khi đó số đo của góc ADB là:

Xem đáp án » 16/09/2022 231

Câu 10:

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục hình dạng chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (AB = 4,3 cm; BC = 3,7 cm; CA = 7,5 cm).

Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc (ảnh 1)

Bán kính của chiếc đĩa này bằng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

Xem đáp án » 16/09/2022 209

Câu 11:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có BAD^=60°. Độ dài cạnh AC là:

Xem đáp án » 16/09/2022 196

Câu 12:

Một tam giác có ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó R. r bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 182

Câu 13:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Tam giác ABC là tam giác:

Xem đáp án » 16/09/2022 173

Câu 14:

Tam giác ABC có A^=120° với BC = a, AC = b, AB = c thì câu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/09/2022 169

Câu 15:

Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 16/09/2022 169

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »