IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 254

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của u=214OA52OB là:

A. a1404

B. a3214

C. a5204

D. a5414

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của   là: (ảnh 1)

Dựng điểm M, N sao cho OM=214OA ON=52OB. Khi đó ta có:

u=214OA52OB=OMON=NM=MN.

Từ dữ kiện OM=214OA.

Ta suy ra OM cùng phương với OA.

OM,  OA có cùng điểm đầu là O.

Nên giá của OM,  OA trùng nhau.

Do đó ta có OM ≡ OA.

Tương tự ta có ON ≡ OB.

Mà OA OB (tam giác OAB vuông cân tại O).

Do đó OM ON.

Ta có OM=214OAOM=214OAOM=214OA=21a4.

Tương tự, ta có ON=52OBON=52OBON=52OB=5a2.

Tam giác OMN vuông tại O: MN2=OM2+ON2 (Định lý Pytago)

MN2=441a216+25a24=541a216

MN=a5414.

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD tâm O và BAD^=60°. Tính độ dài AB+AD.

Xem đáp án » 16/09/2022 337

Câu 2:

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) AB=AC                             (II) OB=OC                      (III) BO=CO

Mệnh đề đúng là:

Xem đáp án » 16/09/2022 239

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/09/2022 233

Câu 4:

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho v=MA+MB2MC. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho CD=v.

Xem đáp án » 16/09/2022 233

Câu 5:

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?

Xem đáp án » 16/09/2022 201

Câu 6:

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Xem đáp án » 16/09/2022 196

Câu 7:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/09/2022 191

Câu 8:

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng MN+PQ+RN+NP+QR.

Xem đáp án » 16/09/2022 184

Câu 9:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng của C qua D. Hãy tính độ dài MN.

Xem đáp án » 16/09/2022 179

Câu 10:

Cho hai vectơ a b khác 0. Xác định góc α giữa hai vectơ a b khi a.b=a.b.

Xem đáp án » 16/09/2022 171

Câu 11:

Cho MN0 thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

Xem đáp án » 16/09/2022 167

Câu 12:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng AB,  DC+AD,  CB+CO,  DC.

Xem đáp án » 16/09/2022 165

Câu 13:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA.BC=0 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 165

Câu 14:

Cho a0 và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM=3a ON=4a. Tìm .

Xem đáp án » 16/09/2022 164

Câu 15:

Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ MP+NP bằng vectơ nào?

Xem đáp án » 16/09/2022 162

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »