Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
A. m < – 1;
B. m < 0;
C. – 1 < m < 0;
D. m < 1 và m ≠ 0.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Trường hợp 1, m = 0 ta có f(x) < 0 \( \Leftrightarrow \) – 2x – 1 < 0 \( \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\)
Do đó m = 0 không thỏa yêu cầu bài toán.
Trường hợp 2, m ≠ 0
Ta có để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\1 + m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1\].
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m – 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?
Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai
Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:
Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là
Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.
Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
