IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 125

Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi


A. m ≤ - 4 hoặc m ≥ 0;



B. m < - 4 hoặc m > 0;


Đáp án chính xác


C. – 4 < m < 0;



D. m < 0 hoặc m > 4.


 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Ta có f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương \( \Leftrightarrow \)(m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 với mọi x \( \in \) \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\{\Delta ^/} < 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 2 > 0\\ - {m^2} - 4m < 0\end{array} \right.\]

Vì m2 + 2 > 0 với mọi m nên để (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 > 0 thì – m2 – 4m < 0

Xét f(m) = – m2 – 4m có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là m = 0; m = – 4 và a = – 1 < 0. Ta có bảng xét dấu:

Biểu thức f(x) = (m^2 + 2)x^2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi (ảnh 1)

Vậy để – m2 – 4m < 0 thì m < – 4 hoặc m > 0.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = mx2 – 2mx + m 1. Giá trị của m để f(x) < 0 \(\forall x \in \mathbb{R}\).

Xem đáp án » 16/09/2022 655

Câu 2:

Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \).

Xem đáp án » 16/09/2022 525

Câu 3:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f(x) = x2 – 6x + 8 không dương?

Xem đáp án » 16/09/2022 240

Câu 4:

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 1 

Xem đáp án » 16/09/2022 231

Câu 5:

Xác định m để biểu thức f(x) = (m + 2)x2 – 3mx + 1 là tam thức bậc hai

Xem đáp án » 16/09/2022 187

Câu 6:

Tam thức y = x2 – 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 16/09/2022 174

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức f(x) = mx2 – x + m luôn dương với  \(\forall x \in \mathbb{R}\)

Xem đáp án » 16/09/2022 167

Câu 8:

Cho tam thức f(x) = x2 + 2mx + 3m – 2. Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x \( \in \).

Xem đáp án » 16/09/2022 160

Câu 9:

Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f(x) = x2 + 2x + 1 là:

Xem đáp án » 16/09/2022 154

Câu 10:

Các giá trị m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m + 3 luôn dương là

Xem đáp án » 16/09/2022 154

Câu 11:

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai

Xem đáp án » 16/09/2022 139

Câu 12:

Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là

Xem đáp án » 16/09/2022 136

Câu 13:

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây  (ảnh 1)

Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là

Xem đáp án » 16/09/2022 131

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đ f(x) = (m – 3)x2 + (m + 2)x – 4 nhận giá trị không dương với mọi giá trị của x.

Xem đáp án » 16/09/2022 126

LÝ THUYẾT

Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »