Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞);
B. x \( \in \) (- ∞; - 1) ∪ (3; + ∞);
C. x \( \in \) (- ∞; - 2) ∪ (6; + ∞);
D. x \( \in \) (1; 3).
Giải bởi Vietjack
Xét f(x) = x2 + 2x – 3 có ∆ = 16 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 1 ; x = – 3 và a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu
|
x |
–∞ – 3 1 +∞ |
|
f(x) |
+ 0 – 0 + |
Từ bảng xét dấu ta có f(x) > với mọi x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞); f(x) < 0 khi x \[ \in \](– 3; 1).
Vậy f(x) nhận giá trị dương với mọi x \( \in \) (- ∞; - 3) ∪ (1; + ∞).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x \( \in \) ℝ.
Gọi x là nghiệm của phương trình
\(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} = 4x - 9 + 2\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} \)
Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15
Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2\(\sqrt {{x^2} - 3x + 11} \) = 3x + 4 là
Cho f(x) = mx2 – 2x – 1. Xác định m để f(x) ≤ 0 với \[\forall x \in \mathbb{R}\].
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x2 – 7x – 15 không âm?
Số nghiệm của phương trình 4x2 – 12x + 5\(\sqrt {4{x^2} - 12x} \) = 0
Tích các nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\] là:
Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x \( \in \) ℝ.
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} = 3 + \sqrt {(x + 3)(6 - x)} \) (*) là
Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
Nghiệm của phương trình \[\sqrt {x - 2} + \sqrt {x + 3} = 5\] thuộc khoảng nào trong các khoảng sau
Bài tập cuối chương VII
