Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A.

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0$ được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau

Có bao nhiêu cách lập các nhóm gồm 2, 3, 5 học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là:

Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào một bàn tròn

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó.

Tính giá trị $M = A_{n - 15}^2 + 3A_{n - 14}^3$, biết rằng $C_n^4 = 20C_n^2$

Cho các số tự nhiên m, n thỏa mãn đồng thời các điều kiện $C_m^2 = 153$ và $C_m^n = C_m^{n + 2}$. Khi đó m + n bằng

Cho đa giác đều có n cạnh n ≥ 4. Giá trị của n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $3C_{n + 1}^3 - 3A_n^2 = 42\left( {n - 1} \right)$. Giá trị của biểu thức $3C_n^4 - A_n^2$ là

Tính giá trị của biểu thức P = $3C_n^3 + 2A_n^4 - 2n$. Biết giá trị của n thoả mãn $A_n^2 - C_{n + 1}^{n - 1} = 4n + 6$ (n $\in$ℕ, n ≥ 2).

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?