Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 202

Hypebol có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo và có tiêu cự bằng . Phương trình chính tắc của hypebol là:

A. x248y212=1

Đáp án chính xác

B. x212y248=1

C. x248+y212=1

D. x248+y212=1

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Theo đề, ta có độ dài trục thực gấp đôi độ dài trục ảo

Ta suy ra 2a = 2.2b.

Do đó a = 2b.

Hypebol có tiêu cự bằng 415 .

Ta suy ra 2c = 415.

Do đó c=215 .

a2+b2=215

4b2 + b2 = 60.

5b2 = 60.

b2 = 12.

b=23

Suy ra a2=48

Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol là:

x248y212=1

Do đó ta chọn phương án A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hypebol (H): 4x2 – y2 = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/09/2022 754

Câu 2:

Cho elip (E): x2169+y2144=1 . Nếu điểm M nằm trên (E) có hoành độ bằng –13 thì độ dài MF1 và MF2 lần lượt là:

Xem đáp án » 16/09/2022 557

Câu 3:

Cho điểm M(5; 8) nằm trên parabol (P): y2=645x . Độ dài FM bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 407

Câu 4:

Cho hypebol (H): x236y29=1 . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 359

Câu 5:

Cho parabol (P): y2 = 16x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/09/2022 289

Câu 6:

Bác An dự định xây một cái ao hình elip ở giữa khu vườn. Biết trục lớn có độ dài bằng 4 m, độ dài trục nhỏ bằng 2 m. Gọi F1, F2 là các tiêu điểm của elip. Khi đó độ dài F1F2 bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 251

Câu 7:

Một anten gương đơn hình parabol có phương trình y2 = 20x. Ống thu của anten được đặt tại tiêu điểm của nó. Ta sẽ đặt ống thu tại điểm có tọa độ là:

Xem đáp án » 16/09/2022 227

Câu 8:

Elip có tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 2 , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64. Phương trình chính tắc của elip là:

Xem đáp án » 16/09/2022 208

Câu 9:

Cho điểm A(3; 4) thuộc parabol (P). Phương trình chính tắc của parabol (P) là:

Xem đáp án » 16/09/2022 198

Câu 10:

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?

Xem đáp án » 16/09/2022 179

Câu 11:

Cho hypebol (H): x24y24=1  . Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 138

Câu 12:

Cho elip (E): x225+y29=1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 16/09/2022 128

Câu 13:

Một tòa tháp có mặt cắt hình hypebol có phương trình x236y249=1 . Biết khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng O của hypebol bằng khoảng cách từ tâm đối xứng O đến đáy tháp. Tòa tháp có chiều cao 50 m. Bán kính đáy của tháp bằng:

Xem đáp án » 16/09/2022 107

Câu 14:

Cho parabol (P) có đường chuẩn là đường thẳng ∆: x + 5 = 0. Điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm của parabol (P) bằng 6. Tọa độ điểm M là:

Xem đáp án » 16/09/2022 103

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »