Giải các hệ phương trình sau:

3, $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{2}{y+1}=4\\ \frac{2}{x}-\frac{1}{y+1}=3\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-y=n\\ n\text{x}+my=1\end{array}\right.$ (m, n là tham số).

a) Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình khi $m=-\frac{1}{2};\text{ n}=\frac{1}{3}$.

Giải các hệ phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{xy}-\frac{4}{\sqrt{xy}}=3\\ x\left(1-y\right)+15=0\end{array}\right.$

b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn $\frac{2y}{x^2+3}$ là số nguyên.

Giải các hệ phương trình sau:

5) $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}\left(2y-3\right)+4y=6\left(xy+1\right)\\ \left(4x+5\right)\left(y-5\right)=4\text{x}y\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-my=2\\ m\text{x}+2y=1\end{array}\right.$. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm $\left(x;y\right)$ thỏa mãn $x^2+y^2=5$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-2y=2m\\ -2x+y=m+1\end{array}\right.$. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2y=5\\ 2\text{x}+y=8\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\ 2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}\left(x+y\right)+\left(x+2y\right)=-2\\ 3\left(x+y\right)+\left(x-2y\right)=1\end{array}\right.$.

Giải hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}3\text{x}-2\left(2y-1\right)=0\\ 3x+2y=2\left(7-x\right)\end{array}\right.$.

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-2y=3-m\\ 2\text{x}-my=2m\end{array}\right.$ (m là tham số).

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm m nguyên để $A=y-2\text{x}$ có giá trị nguyên.

Giải các hệ phương trình sau:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}m\text{x}-y=3-m\\ x-my=2m\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Khi đó, hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m.