Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả đường thẳng d)?
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Gọi phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax + b.
Đường thẳng d đi qua điểm (1; 0) và (0; −2) nên ta có hệ phương trình:
⇔
Vậy d: y = 2x − 2 hay d: 2x − y − 2 = 0.
Thay tọa độ điểm (0 ; 1) thuộc miền nghiệm (miền không bị gạch) vào biểu thức 2x – y – 2 ta được: 2 . 0 − 1 − 2 = −3 < 0.
Vậy miền nghiệm được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình 2x − y − 2 ≤ 0 hay 2x − y ≤ 2.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau (kể cả bờ)?
Cho mệnh đề: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
Cho bất phương trình 2x − 3y < 12 (với x, y Î ℝ). Điều nào sau đây là sai ?
Một công ty nhập về 1 tấn gỗ để sản xuất bàn và ghế. Biết một cái bàn cần 30 kg gỗ và một cái ghế cần 15 kg gỗ. Gọi x và y lần lượt là số bàn và số ghế mà công ty sản xuất. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y sao cho lượng bàn ghế mà công ty sản xuất không vượt quá 1 tấn gỗ ?
Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}?
