Thứ năm, 31/10/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 1,270

Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (Hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2 m và khoảng cách từ chân đường vuông góc vẽ từ M xuống mặt đất đến chân cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng.

Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là (ảnh 1)

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:

Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là (ảnh 2)

Gọi phương trình parabol là y2 = 2px.

Gọi chiều cao của cổng là OH = h.

Khoảng cách giữa hai chân cổng là AB = 192  AH = 96  Điểm A có tọa độ (h; 96).

Ta có: AC = 0,5; DH = MC = 2  Điểm M có tọa độ (h − 2; 95,5).

Vì A và M thuộc parabol (P) nên ta có hệ phương trình:

962=2ph95,52=2p(h2)96295,52=hh2 h = 2.96296295,52≈ 192,5 (m)

Vậy chiều cao của cổng khoảng 192,5 m.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8.

Xem đáp án » 10/10/2022 531

Câu 2:

c) Đi qua hai điểm A(4; 1), B(6; 5) và có tâm nằm trên đường thẳng 4x + y 16 = 0;

Xem đáp án » 10/10/2022 477

Câu 3:

d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b.

Xem đáp án » 10/10/2022 406

Câu 4:

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề sâu của gương là 45 cm, tính khoảng cách AB.

Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5 cm. Cho biết bề  (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/10/2022 332

Câu 5:

b) Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol.

Xem đáp án » 10/10/2022 257

Câu 6:

Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một dường ống nằm ở tiêu điểm của parabol.

Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có (ảnh 1)

a) Viết phương trình chính tắc của parabol.

Xem đáp án » 10/10/2022 211

Câu 7:

Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Tiêu điểm (4; 0);

Xem đáp án » 10/10/2022 169

Câu 8:

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là hình vuông. 

Xem đáp án » 10/10/2022 166

Câu 9:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x 5)2 + (y 3)2 = 100 tại điểm M(11; 11).

Xem đáp án » 10/10/2022 159

Câu 10:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ6x + 8y 13 = 0Δ3x + 4y 27 = 0.

Xem đáp án » 10/10/2022 143

Câu 11:

Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:

a) Đỉnh (5; 0), (0; 4);

Xem đáp án » 10/10/2022 143

Câu 12:

Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:

a) Có tâm I(−2; 4) và bán kính bằng 9;

Xem đáp án » 10/10/2022 117

Câu 13:

b) Đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0);

Xem đáp án » 10/10/2022 117

Câu 14:

Tính bán kính của đường tròn tâm M(−2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 14x 5y + 60 = 0.

Xem đáp án » 10/10/2022 106

Câu 15:

d) Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12.

Xem đáp án » 10/10/2022 91

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »