Cho bốn điểm E, F, G, H (Hình 3.3). Kể tên một tứ giác có các đỉnh là bốn điểm đã cho.

Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc của mỗi tứ giác như tứ giác ABCD trong Hình 3.1a. Ghép bốn tứ giác giấy đó để được hình như Hình 3.1b.

- Em có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như vậy không?

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b²

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

d) (x – y)³ + 8y³.

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

c) x⁴ – 2x³ + x²;

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

b) 64x³ – 27y³;

Phân tích các đa thức sau thành thành nhân tử:

a) 6x² – 24y²;

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)²;

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102;

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)³ – 6x(2x + 1) ta được:

A. x³ + 8;

B. x³ + 1;

C. 8x³ + 1;

D. 8x³ – 1.

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. ${\left[5x+\left(-2y\right)\right]}^2$;

B. ${\left[2x+\left(-5y\right)\right]}^2$;

C. (2x + 5y)²;

D. (5x + 2y)².

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A – B)(A + B) = A² + 2AB + B²;

B. (A + B)(A – B) = A² – 2AB + B²;

C. (A + B)(A – B) = A² + B²;

D. (A + B)(A – B) = A² – B².

Đa thức x² – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8;

B. x – 1 và x – 8;

C. x – 2 và x – 4;

D. x – 2 và x + 4.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) x³ – 3x²y + 3xy² – y³ + y² – x².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) (x – y)³ + (x + y)³;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x³ – y³ + x – y;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + y³ + x + y;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) 4x² – y² + 4y – 4;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 6x + 9 – y²;

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

Tìm x, biết:

b) 2x³ – 2x = 0.

Tìm x, biết:

a) x² – 4x = 0;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x²y + x² + xy – 1.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 9 + xy + 3y;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) x⁴ – 8x.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) x³ – 4x;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) 6a²b – 18ab;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + xy;

Phân tích x³ – x thành nhân tử

Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.

Tính nhanh giá trị của biểu thức

A = x² + 2y – 2x – xy tại x = 2022, y = 2020.

Phân tích các đa thức 2x² – 4xy + 2y – x thành nhân tử.

c) 8x³ – 12x² + 6x – 1.

b) x³ + 3x² + 3x + 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) (x + 1)² – y²;

Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích 2x² + x thành nhân tử.

Hãy viết đa thức x² – 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

Tròn nói: Tớ biết cách tìm được tất cả số x để 2x² + x = 0.

Vuông thắc mắc: Tròn làm như thế nào nhỉ?

b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.

Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1 + x)³ (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.

a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%.

Chứng minh rằng a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b).

Áp dụng, tính a³ + b³ biết a + b = 4 và ab = 3.

b) (2x – y)³ + (2x + y)³.

Rút gọn các biểu thức:

a) (x – 2)³ + (x + 2)³ – 6x(x + 2)(x – 2);

b) x³ – 3x²y + 3xy² – y³ tại x = 88 và y = –12.