Cho tam giác ABC và các mệnh đề: (I) cosB+C2=sinA2 (II) tanA+B2.tanC2=1 (III) cosA+B+C=cos2C Mệnh đề nào đúng?

A^+B^+C^=1800⇒cosB+C2=cos900−A2=sinA2 (I) đúng tanA+B2.tanC2=tan900−C2.tanC2=cotC2.tanC2=1 (II) đúng (III) cosA+B+C=cos1800−2C=−cos2C (III) sai Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

22/07/2024 775

Cho tam giác ABC và các mệnh đề:

$(I) c o s \frac{B + C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

$(I I) \tan \frac{A + B}{2} . \tan \frac{C}{2} = 1$

$(I I I) c o s (A + B + C) = c o s 2 C$

Mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ I

B. II và III

C. I và II

Đáp án chính xác

D. Chỉ III

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{0} \Rightarrow c o s \frac{B + C}{2} = c o s (90^{0} - \frac{A}{2}) = \sin \frac{A}{2}$

(I) đúng

$\tan \frac{A + B}{2} . \tan \frac{C}{2} = \tan (90^{0} - \frac{C}{2}) . \tan \frac{C}{2} = \cot \frac{C}{2} . \tan \frac{C}{2} = 1$

(II) đúng

$(I I I) c o s (A + B + C) = c o s (180^{0} - 2 C) = - c o s 2 C$

(III) sai

Đáp án cần chọn là: C

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kết quả đơn giản của biểu thức ${(\frac{\sin α + \tan α}{c o s α + 1})}^{2} + 1$ bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 11,768

Câu 2:

Nếu tanα + cotα = 2 thì tan²α + cot²α bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 5,514

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra hệ thức sai:

Xem đáp án » 11/08/2021 3,918

Câu 4:

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{a} + \frac{c o s α}{b} = \frac{1}{a + b}$ thì biểu thức $A = \frac{\sin^{8} α}{a^{3}} + \frac{c o s^{8} α}{b^{3}}$ bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 2,991

Câu 5:

Đơn giản biểu thức $A = (1 - \sin^{2} x) . \cot^{2} x + (1 - \cot^{2} x)$ , ta có:

Xem đáp án » 11/08/2021 2,549

Câu 6:

Biểu thức P = cos²x.cot²x + 3cos²x – cot²x + 2sin²x có giá trị là:

Xem đáp án » 11/08/2021 1,442

Câu 7:

Biểu thức $B = \frac{(\cot 44^{0} + \tan 226^{0}) . c o s 406^{0}}{c o s 316^{0}} - \cot 72^{0} . \cot 18^{0}$ có kết quả rút gọn bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 1,355

Câu 8:

Cho cota = 3. Khi đó $\frac{3 \sin a - 2 c o s a}{12 \sin^{3} a + 4 c o s^{3} a}$ có giá trị bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 814

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của 6cos²x + 6sinx − 2 là:

Xem đáp án » 11/08/2021 627

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5544 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4172 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3965 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3549 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3510 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3373 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3336 lượt thi Thi thử