Thứ sáu, 01/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 152

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m. Để diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2 thì chiều dài của mảnh đất phải:


A. Lớn hơn 10 m;           



B. Lớn hơn 37,5 m;                  


C. Từ 10 m đến 65 m;               

D. Từ 37,5 m đến 65 m.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi x (m) là chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật (x > 0).

Mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 150 m nên có nửa chu vi là 75 m.

Khi đó chiều rộng của mảnh đất là: 75 – x (m).

Do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng nên x > 75 – x hay x > 37,5.

Diện tích của mảnh đất là: x(75 – x) = –x2 + 75x (m2).

Theo đề ta có diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2.

–x2 + 75x > 650.

+) Xét tam thức bậc hai f(x) = –x2 + 75x – 650 có:

∆ = 752 – 4.(–1).(–650) = 3025 > 0.

Suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

x1=75+30252.1=10,  x2=7530252.1=65.

Ta lại có a = –1 < 0 và x > 37,5 nên:

f(x) âm với mọi x thuộc hai khoảng (0; 37,5) và (65; +∞);

f(x) dương với mọi x thuộc khoảng (37,5; 65);

f(x) = 0 khi x = 37,5 hoặc x = 65.

Do đó bất phương trình –x2 + 75x – 650 ≥ 0 có tập nghiệm là [37,5; 65].

Khi đó chiều dài của mảnh đất phải từ 37,5 m đến 65 m thì diện tích của mảnh đất đó lớn hơn 650 m2.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lợi nhuận I thu được từ việc giảm giá một loại xe gắn máy của một doanh nghiệp tư nhân là một tam thức bậc hai I(x) = 200x2 – 1400x + 2400, trong đó x là số tiền giảm giá (triệu đồng) và 0 ≤ x ≤ 5. Với số tiền giảm giá là bao nhiêu thì doanh nghiệp đó không có lãi?

Xem đáp án » 21/10/2022 95

Câu 2:

Tập hợp các giá trị của m để hàm số y=123mx2+2mx+m1 có tập xác định là ℝ là:

Xem đáp án » 21/10/2022 86

Câu 3:

Với giá trị nào của tham số m thì x = 2m + 3 là một nghiệm của bất phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 – 3m + 4 ≤ 0?

Xem đáp án » 21/10/2022 85

Câu 4:

Giá trị nào của m để phương trình (m2 – m – 6)x2 – 2(m + 2)x – 4 = 0 có nghiệm?

Xem đáp án » 21/10/2022 78

LÝ THUYẾT

Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »