IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 3,895

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?


A. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} \);    



B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MG} \);



C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);  


Đáp án chính xác


D. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 4\overrightarrow {MG} \).


 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

Với điểm M bất kỳ, theo quy tắc ba điểm ta có:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} } \right)\)

                             \( = 3\overrightarrow {MG} + \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) = 3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow 0 = 3\overrightarrow {MG} \).

Vậy \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ: A M B Đẳng thức nào sau đây đúng A. vecto MB  (ảnh 1)

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 1,030

Câu 2:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ \(\overrightarrow {OB} \) cùng phương với vectơ nào sau đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với vectơ (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 817

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a. Trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm N, M, P sao cho \(BN = \frac{a}{3},CM = \frac{{2a}}{3},AP = x\left( {0 < x < a} \right)\). Tìm giá trị của x theo a để đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.

Xem đáp án » 05/11/2022 726

Câu 4:

Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) của 25 xe qua trạm như sau:

 

20

41

41

80

40

52

52

52

60

55

60

60

62

60

55

60

55

90

70

35

40

30

30

80

25

 

 

Tìm các số liệu bất thường (nếu có) trong mẫu số liệu trên.

Xem đáp án » 05/11/2022 539

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).

Xem đáp án » 05/11/2022 533

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 506

Câu 7:

Cho tam giác ABC có: AB = 3, BC = 4, AC = 5. Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \).

Xem đáp án » 05/11/2022 414

Câu 8:

Khoảng tứ phân vị ∆Q

Xem đáp án » 05/11/2022 353

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Xem đáp án » 05/11/2022 287

Câu 10:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?

Xem đáp án » 05/11/2022 282

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AB và CD sao cho AB = 3AM, CD = 2CN. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AN} \) qua các vectơ \(\overrightarrow {AB} \)\(\overrightarrow {AC} \).

Xem đáp án » 05/11/2022 263

Câu 12:

Tìm trung vị của mẫu số liệu sau:

0; 1; 2; 3; 5; 9; 10.

Xem đáp án » 05/11/2022 239

Câu 13:

Tính số trung bình của mẫu số liệu sau:

2; 5; 8; 7; 10; 20; 11.

Xem đáp án » 05/11/2022 238

Câu 14:

Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat A = 120^\circ \]. Khi đó sin B bằng:

Xem đáp án » 05/11/2022 226

Câu 15:

Mệnh đề nào sau đây sai:

Xem đáp án » 05/11/2022 221

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »