Câu hỏi:

21/07/2024 1,705

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ mà $F (1) = e$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

B. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

Đáp án chính xác

C. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{2018}{e}$

D. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $F (x) = \int f (x) d x = \int e^{- 2018 x + 2017} d x =$ $- \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + C$

Với $x = 1$ thì $- \frac{1}{2018} e^{- 1} + C = e \Leftrightarrow C = e + \frac{1}{2018} e^{- 1}$

Vậy $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{1}{2018 e}$

Đáp án cần chọn là: B

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} + 2}}$

Xem đáp án » 12/08/2021 3,178

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{\cos^{2} x}$ là:

Xem đáp án » 12/08/2021 2,069

Câu 3:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan^{5} x$

Xem đáp án » 12/08/2021 1,780

Câu 4:

Cho hàm sau $y = f (x)$ thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in R$ .Giá trị của $f (1)$ bằng:

Xem đáp án » 11/08/2021 1,733

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 5 x + 2$

Xem đáp án » 12/08/2021 1,342

Câu 6:

Cho nguyên hàm $I = \int \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x^{3}} d x$ . Nếu đổi biến số $x = \frac{1}{\sin t}$ với $t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ thì:

Xem đáp án » 12/08/2021 1,269

Câu 7:

Hàm số $F (x) = \cos 3 x$ là nguyên hàm của hàm số:

Xem đáp án » 12/08/2021 1,255

Câu 8:

Biết $\int f u d u = f (u) + C$ . Tìm khẳng định đúng?

Xem đáp án » 11/08/2021 1,229

Câu 9:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 12/08/2021 1,112

Câu 10:

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f' (x) = 2 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 13/08/2021 872

Câu 11:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 12/08/2021 766

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 12/08/2021 698

Câu 13:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 3 x$ là:

Xem đáp án » 12/08/2021 611

Câu 14:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ biết rằng $F (- 1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 0$

Xem đáp án » 11/08/2021 578

Câu 15:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 12/08/2021 561

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 7976 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 7240 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 6261 lượt thi Thi thử
Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

7 đề 5624 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

6 đề 4258 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án)

9 đề 4126 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 3940 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 3420 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

3 đề 3362 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

6 đề 3281 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hàm số fx=e−2018x+2017 . Gọi Fx là một nguyên hàm của f(x) mà F1=e . Chọn mệnh đề đúng:

A. Fx=−12018e−2018x+2017+12018e

B. Fx=−12018e−2018x+2017+12018e

C. Fx=−2018e−2018x+2017+e+2018e

D. Fx=−2018e−2018x+2017+12018e