d) Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với EF.

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9?

Có 3 xe chở gạo. Xe thứ nhất chở được 10,5 tấn, xe thứ hai chở được nhiều hơn xe thứ nhất 1,7 tấn và ít hơn xe thứ ba 1,1 tấn. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tấn gạo?

Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O) vuông góc nhau. Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BC (E khác B, C). Tia CE cắt AB tại K. Gọi I là giao điểm của ED và AB.

a) Chứng minh EA là phân giác của góc CED.

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau lớn hơn 6500.

Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nam chiếm tỉ số bao nhiêu phần trăm so với học sinh trong lớp?

Có một khối lượng gạo đủ cho 15 người ăn trong 12 ngày. Vì số người thực tế đông hơn dự kiến nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 4 ngày. Tính số người thực tế ăn mức ăn của mọi người như nhau.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) A = (x + 3)² + (x – 3)(x + 3) – 2(x + 2)(x – 4); với  $x=\frac{-1}{2}$.

Các chữ số khác 0 được viết lần lượt như sau: 9 8 7 6 5 4 3 2 1.

Hãy điền thêm các dấu + và – vào những khoảng trống để dược kết quả là 100.

Giải phương trình:  4(x + 5)(x + 6)(x + 10)(x + 12) = 3x².

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng $y=\frac{1}{2}x+5$  và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3.

Hai vòi nước cùng bắt đầu chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 25 lít nước. Vòi thứ hai mỗi phút chảy được 15 lít nước. Hỏi sau 1 giờ 15 phút cả hai vòi đó chảy vào bể được bao nhiêu lít nước?

Chứng minh a + b = c thì a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2a²c² + 2b²c².

Tính tổng của số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau.

Chứng minh rằng: 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ – 1 (n ∈ ℕ*).