Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho  $\widehat{BAy}$= $\widehat{ABC}$ .

a) Chứng minh: hai tia Ax và Ay tạo thành một đường thẳng.

Lúc 6 giờ 30 phút, một người đi xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 36km/giờ, đến 7 giờ 15 phút người đó nghỉ lại 10 phút sau đó đi tiếp với vận tôc 40km/giờ để đến B. Hỏi người đó đến B lúc mấy giờ? Biết quãng đường từ A đến B dài 75km.

Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vạn tốc lúc đi là 9 km/giờ. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Chứng minh: Tứ giác BFCE nội tiếp.

Một mảnh vải hình chữ nhật có nửa chu vi là 120cm, chiều rộng kém chiều dài 20cm. Tính diện tích mảnh vải đó?

Cho phân số $\frac{7}{13}$  . Hãy tìm một số để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được phân số mới có giá trị bằng $\frac{2}{3}$ .

Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B hết 5 giờ. Trong hai giờ đầu, mỗi giờ chạy được 46 km. Giờ thứ ba chạy được 52 km. Hai giờ sau, mỗi giờ chạy được 43 km. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki–lô–mét và trung bình mỗi giờ ô tô chạy được bao nhiêu ki–lô–mét?

Một xưởng sản xuất nước mắm đã sản xuất được 1230 lít nước mắm, người ta muốn đóng vào các can như nhau. Hãy tính và nêu số can nước mắm đóng được trong các trường hợp sau:

Có 36 bạn xếp được 4 hàng. Hỏi có 54 bạn thì xếp được bao nhiêu hàng như thế?

Tổng của hai số chẵn là 38. Hãy tìm hai số đó biết rằng giữa chúng chỉ có ba số lẻ.

Bạn An có 60 cái kẹo. An cho Bình $\frac{1}{3}$  số kẹo của mình, Bình cho Minh  $\frac{1}{4}$số kẹo của mình. Hỏi Bình còn lại bao nhiêu cái kẹo?

Người ta trồng ngô trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 40m, chiều dài bằng  $\frac{2}{3}$chiều rộng. Trung bình cứ 100 m² thu được 50kg ngô. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô?

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và bớt chiều dài đi 5m thì mảnh đất hình chữ nhật trở thành một mảnh đất hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật.

Tính A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + ... + 2018 – 2019 – 2020 + 2021 – 2022 + 2023.