Thứ bảy, 14/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 47

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với t ℤ và 0 < t ≤ 365.

(Nguồn: Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020)

Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Để thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời thì:

\(3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12 = 12\)

\( \Leftrightarrow \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right) = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow t - 80 = 182k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

\( \Leftrightarrow t = 80 + 182k\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Do t ℤ và 0 < t ≤ 365 nên ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}k \in \mathbb{Z}\\0 < 80 + 182k \le 365\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \in \mathbb{Z}\\ - 80 < 182k \le 285\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k \in \mathbb{Z}\\ - \frac{{40}}{{91}} < k \le \frac{{285}}{{182}}\end{array} \right. \Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\]

Với k = 0 thì t = 80 + 182.0 = 80;

Với k = 1 thì t = 80 + 182.1 = 262.

Vậy thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ 80 và ngày thứ 262 trong năm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số y = sinx, x [‒π; π] tại hai giao điểm A0, B (Hình 33). Tìm hoành độ của hai giao điểm A0, B.

Đường thẳng dy = 1/2 cắt đồ thị hàm số y = sinx, x thuộc [-pi, pi] tại hai giao điểm (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/04/2024 80

Câu 2:

Giải phương trình:

\(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{2}\);

Xem đáp án » 13/04/2024 78

Câu 3:

Giải phương trình: sin2x = cos3x

Xem đáp án » 13/04/2024 75

Câu 4:

Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình:

3sinx + 2 = 0 trên khoảng \(\left( { - \frac{{5\pi }}{2};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\);

Xem đáp án » 13/04/2024 65

Câu 5:

Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x2 ‒ 3x + 2 = 0 (1)

                                                             (x – 1)(x – 2) = 0 (2)

Hai tập S1, S2 có bằng nhau hay không?

Xem đáp án » 13/04/2024 64

Câu 6:

Tìm góc lượng giác x sao cho tanx = tan67°.

Xem đáp án » 13/04/2024 64

Câu 7:

Giải phương trình: (x – 1)2 = 5x – 11.

Xem đáp án » 13/04/2024 60

Câu 8:

Tìm góc lượng giác x sao cho cotx = cot(‒83°).

Xem đáp án » 13/04/2024 60

Câu 9:

Giải phương trình:

\({\cos ^2}2x = {\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\).

Xem đáp án » 13/04/2024 59

Câu 10:

Đường thẳng \(d:y = \frac{1}{2}\) cắt đồ thị hàm số y = cosx, x [π; 3π] tại hai giao điểm C1, D (Hình 34). Tìm hoành độ của hai giao điểm C1, D.

Xem đáp án » 13/04/2024 58

Câu 11:

Giải phương trình:

\(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);

Xem đáp án » 13/04/2024 58

Câu 12:

Giải phương trình:

2cos3x + 5 = 3;

Xem đáp án » 13/04/2024 58

Câu 13:

Tìm góc lượng giác x sao cho sinx = sin55°.

Xem đáp án » 13/04/2024 57

Câu 14:

Giải phương trình:

\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin x\);

Xem đáp án » 13/04/2024 57

Câu 15:

Giải phương trình: \(\cos x = - \frac{1}{2}\).

Xem đáp án » 13/04/2024 56

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »