IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 56

Chứng minh rằng:

sin4 x + cos4 x = 1 − 2sin2 x cos2 x;

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

VT = sin4 x + cos4 x

= (sin2 x)2 + (cos2 x)2 + 2sin2 x . cos2 x – 2sin2 x . cos2 x

= (sin2 x + cos2 x)2 – 2sin2 x . cos2 x

= 12 – 2sin2 x . cos2 x = 1 – 2sin2 x . cos2 x = VP (đpcm).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian).

Xem đáp án » 17/04/2024 126

Câu 2:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

\(\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}\).

Xem đáp án » 17/04/2024 94

Câu 3:

Chứng minh rằng:

sin6 x + cos6 x = 1 – 3sin2 x cos2 x.

Xem đáp án » 17/04/2024 80

Câu 4:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

C = sin³ α + cos³ α;

Xem đáp án » 17/04/2024 77

Câu 5:

Tính:

B = \(\sin \frac{\pi }{5} + \sin \frac{{2\pi }}{5} + ... + \sin \frac{{9\pi }}{5}\) (gồm 9 số hạng);

Xem đáp án » 17/04/2024 76

Câu 6:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

\(\sin \frac{A}{2} = \cos \frac{{B + C}}{2}\);

Xem đáp án » 17/04/2024 74

Câu 7:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

B = sin α – cos α;

Xem đáp án » 17/04/2024 73

Câu 8:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

D = sin4 α + cos4 α.

Xem đáp án » 17/04/2024 73

Câu 9:

Cho tan x = − 2. Tính giá trị của biểu thức sau:

\(B = \frac{{2{{\sin }^2}x - 3\sin x\cos x - {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x + \sin x\cos x}}\).

Xem đáp án » 17/04/2024 72

Câu 10:

Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) với \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\). Tính cos α, tanα, cot α.

Xem đáp án » 17/04/2024 68

Câu 11:

Tính:

C = tan 1° . tan 2° . tan 3°. ... . tan 89° (gồm 89 thừa số).

Xem đáp án » 17/04/2024 68

Câu 12:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:
cosC = - cos(A + B + 2C)

Xem đáp án » 17/04/2024 68

Câu 13:

Chứng minh rằng trong tam giác ABC, ta có:

sin B = sin(A + C);

Xem đáp án » 17/04/2024 67

Câu 14:

Cho cot x = – 3, \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính sin x, cos x, tan x.

Xem đáp án » 17/04/2024 63

Câu 15:

Cho sin α + cos α = \(\frac{1}{3}\) với \( - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\). Tính:

A = sinα . cos α;

Xem đáp án » 17/04/2024 63

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »