Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm . Giá trị của a là
Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó
Chọn khẳng định đúng:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
Cho hàm số (a, b là tham số thực). Biết rằng đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là và . Giá trị của biểu thức a+b bằng
I. Đường tiệm cận ngang
- Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng . Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
.
Ví dụ 1. Cho hàm số .
Hàm số xác định trên khoảng .
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 vì .
II. Đường tiệm cận đứng
- Định nghĩa:
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
- Ví dụ 2. Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Lời giải:
Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.
Lại có:
Suy ra: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 4.
