Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x = −3 và x = −2
B. x = −3
C. x = 3 và x = 2
D. x = 3
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số xác định trên , có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng 3. Chọn đáp án đúng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?
Cho hàm số có hai điểm cực trị ; . Biết , hỏi đồ thị hàm số có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số bằng
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:
Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
I. Đường tiệm cận ngang
- Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng . Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
.
Ví dụ 1. Cho hàm số .
Hàm số xác định trên khoảng .
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 vì .
II. Đường tiệm cận đứng
- Định nghĩa:
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
- Ví dụ 2. Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Lời giải:
Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.
Lại có:
Suy ra: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 4.
