Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Giải bởi Vietjack
Dễ thấy đa thức dưới mẫu có hai nghiệm x = 1 và x = - 2 và hai nghiệm này đều không phải là nghiệm của tử thức.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng.
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
I. Đường tiệm cận ngang
- Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng . Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
.
Ví dụ 1. Cho hàm số .
Hàm số xác định trên khoảng .
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0 vì .
II. Đường tiệm cận đứng
- Định nghĩa:
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
- Ví dụ 2. Tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Lời giải:
Ta có: nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.
Lại có:
Suy ra: đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 4.
