Thứ sáu, 13/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 2,229

Biết rằng khi m = m0 thì hàm số f(x) = x3 + (m2 − 1)x2  + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m0 ∈ (12; 3).

Đáp án chính xác

B. m0 ∈ [−12; 0].

C. m0 ∈ (0; 12].

D. m0∈ [3; +∞).

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Tập xác định D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.

Ta có f(−x) = (−x)3 + (m2 − 1)(−x)2 + 2(−x) + m – 1 = −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m− 1.

Để hàm số đã cho là hàm số lẻ khi f(−x) = −f(x), với mọi x ∈ D

⇔ −x3 + (m2 − 1)x2 − 2x + m – 1 = −[x3 + (m2 − 1)x2 + 2x + m − 1],

 với mọi x ∈ D

⇔ 2(m2 − 1)x2 + 2(m − 1) = 0, với mọi x ∈ D

⇔ m21=0m1=0⇔ m = 1 ∈ (12; 3).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+2m+2xm xác định trên (-1; 0)

Xem đáp án » 15/08/2021 28,204

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x)  = (m + 1)x + m − 2 đồng biến trên R.

Xem đáp án » 15/08/2021 7,571

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=xm+2xm1xác định trên (0; +∞).

Xem đáp án » 15/08/2021 6,899

Câu 4:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x2 − 4x + 5 trên khoảng (−∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/08/2021 6,043

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  y=mxxm+21 xác định trên (0; 1).

Xem đáp án » 15/08/2021 4,889

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x2 + (m−1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Xem đáp án » 15/08/2021 3,863

Câu 7:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + 1x trên khoảng (1;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/08/2021 3,170

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?

Xem đáp án » 15/08/2021 1,575

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=xm+1+2xx+2m xác định trên khoảng (−1; 3).

Xem đáp án » 15/08/2021 932

Câu 10:

Hàm số y=x+1x2m+1 xác định trên 0;1 khi:

Xem đáp án » 15/08/2021 723

Câu 11:

Cho hàm số f(x)=2x7. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/08/2021 473

Câu 12:

Trong các hàm số  y=x+2x2,y=2x+1+4x24x+1,

y=x(x2),y=x+2015+x2015x+2015x2015 có bao nhiêu hàm số lẻ?

Xem đáp án » 15/08/2021 444

Câu 13:

Hàm số y=x3x2 có tập xác định là:

Xem đáp án » 15/08/2021 436

Câu 14:

Cho hàm số y = mx2 − 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (Cm). Tịnh tiến (Cm) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (Cm′). Giá trị của m để giao điểm của (Cm) và (Cm′) có hoành độ x = 14 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?

Xem đáp án » 15/08/2021 321

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »