Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x² − 4x + 5 trên khoảng (−∞; 2) và trên khoảng (2; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x+2m+2}{x-m}$ xác định trên (-1; 0)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x)  = (m + 1)x + m − 2 đồng biến trên R.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}$xác định trên (0; +∞).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số  $y=\frac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$ xác định trên (0; 1).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x² + (m−1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + $\frac{1}{x}$ trên khoảng (1;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng khi m = m₀ thì hàm số f(x) = x³ + (m² − 1)x²  + 2x + m − 1 là hàm số lẻ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x-m+1}+\frac{2x}{\sqrt{-x+2m}}$ xác định trên khoảng (−1; 3).

Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2m+1}$ xác định trên $\left[0;1\right)$ khi:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-7}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hàm số  $y=\left|x+2\right|-\left|x-2\right|,y=\left|2x+1\right|+\sqrt{4x^2-4x+1},$

$y=x(\left|x\right|-2),y=\frac{\left|x+2015\right|+\left|x-2015\right|}{\left|x+2015\right|-\left|x-2015\right|}$ có bao nhiêu hàm số lẻ?

Hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{\left|x\right|-2}}$ có tập xác định là:

Cho hàm số y = mx² − 2(m − 1)x + 1 (m≠0) có đồ thị (C_m). Tịnh tiến (C_m) qua trái 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số (C_m′). Giá trị của m để giao điểm của (C_m) và (C_m′) có hoành độ x = $\frac{1}{4}$ thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?