Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.
A. B = 53o8’; C = 36o52’
B. B = 36o52’; C = 53o8’
C. B = 48o35’; C = 41o25’
D. B = 41o25’; C = 48o35’
Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25
Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
AB2 = BH.BC AB2 = 9. 25 AB = 15
AC2 = CH. BC AC2 = 16. 25 AC = 20
Xét ABC vuông tại A ta có:
sin B = 53o8’
sin C = 36o52’
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cosACB và chu vi tam giác ABH.
Tứ giác ABCD có = 90o, = 40o, AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết ACB = 60o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a
Tứ giác ABCD có = 90o, = 45o, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; C = 50o. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD
Cho tam giác ABC cân tại A, B = 65o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
Cho tam giác ABC có = 70o, = 35o, AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Cho tam giác ABC có = 60o, = 55o, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, C = (0o < < 90o)
Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, C = (0o < < 90o)
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
Các hệ thức trong tam giác vuông:
Định lí. Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
+ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với côsin góc kề.
+ Cạnh góc vuông kia nhân với tan của góc đối hay nhân với côtang của góc kề.
Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.
Khi đó, a là độ dài cạnh huyền;
b và c là độ dài hai cạnh góc vuông.
Do đó: b = a.sin B = a.cos C; c = a.sin C = a.cos B;
b = c.tan B = c.cot C; c = b.tan C = b.cot C.