15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Vận dụng)

1532 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và $\hat{B}$ = 60^o. Tính BC

A. 10

B. 11

C. 9

D. 12

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và $\hat{B}$ = 60^o. Tính BC

A. BC = 3 $\sqrt{3}$ + 6

B. BC = 3 $\sqrt{13}$ + 6

C. BC = 9

D. BC = 6

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60^o, $\hat{C}$ = 55^o, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 70^o, $\hat{C}$ = 35^o, AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Kẻ đường cao AD

Xét tam giác vuông ACD, có AD = AC.sin C = 4,5. sin 35^o 2,58 cm

CD = AC. cos C = 4,5. cos 35^o 3,69 cm

Xét tam giác vuông ABD, có BD = AD. cot B 2,58. cot 70^o 0,94 cm

Suy ra BC = BD + DC = 0,94 + 3,69 = 4,63

Do đó S_ABC = $\frac{A D . B C}{2} \approx$ 5,97cm².

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90^o, $\hat{C}$ = 40^o, AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 17,36 cm².

B. 17,4 cm².

C. 17,58 cm².

D. 17,54 cm².

Xem đáp án

Vì = 90^o AD // BC hay ABCD là hình thang vuông tại A, D

Kẻ BE DC tại E

Tứ giác ABED có ba góc vuông $\hat{A} = \hat{D} = \hat{E} = 90^{o}$ nên ABED là hình chữ nhật

Suy ra DE = AB = 4cm; BE = AD = 3cm

Xét tam giác BEC vuông tại E có EC = BE. cot 40^o = 3. cot 40^o

DC = DE + EC = 4 + 3. cot 40^o

Do đó S_ABCD = $\frac{(A B + C D) . A D}{2}$ = $\frac{(4 + 4 + 3. \cot 40^{o}) .3}{2} \approx$ 17,36 cm².

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90^o, $\hat{C}$ = 45^o, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

A. 60 cm².

B. 80 cm².

C. 40 cm².

D. 160 cm².

Xem đáp án

Câu 7:

Cho tam giác ABC cân tại A, $∠$ B = 65^o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

A. $∠$ A = 50^o; $∠$ C = 65^o; AB = AC = 5,6; BC = 8,52

B. $∠$ A = 50^o; $∠$ C = 65^o; AB = AC = 5,6; BC = 4,42

C. $∠$ A = 50^o; $∠$ C = 65^o; AB = AC = 4,7; BC = 4,24

D. $∠$ A = 50^o; $∠$ C = 65^o; AB = AC = 4,7; BC = 3,97

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.

A. $∠$ B = 53^o8’; $∠$ C = 36^o52’

B. $∠$ B = 36^o52’; $∠$ C = 53^o8’

C. $∠$ B = 48^o35’; $∠$ C = 41^o25’

D. $∠$ B = 41^o25’; $∠$ C = 48^o35’

Xem đáp án

Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25

Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AB² = BH.BC AB² = 9. 25 AB = 15

AC² = CH. BC AC² = 16. 25 AC = 20

Xét ABC vuông tại A ta có:

sin B = $\frac{A C}{B C} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \Rightarrow ∠ B \approx$ 53^o8’

sin C = $\frac{A B}{B C} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \Rightarrow ∠ C \approx$ 36^o52’

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. $∠$ A = 45^o; $∠$ B = $∠$ C = 67^o30’

B. $∠$ A = 30^o; $∠$ B = $∠$ C = 75^o

C. $∠$ A = 48^o6’; $∠$ B = $∠$ C = 65^o57’

D. $∠$ A = 53^o8’; $∠$ B = $∠$ C = 63^o26’

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A.AD = a. cos 22,5^o; DC = a – a. cos 22,5^o.

B.AD = a. sin 22,5^o; DC = a – a. sin 22,5^o.

C.AD = a. tan 22,5^o; DC = a – a. tan 22,5^o.

D.AD = a. cot 22,5^o; DC = a – a. cot 22,5^o.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết $∠$ ACB = 60^o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A. $\{\begin{cases} A B = 2 \sqrt{3} a \\ A C = 2 a \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = \frac{1}{2} a \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} A B = a \\ A C = 3 a \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = a \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; $∠$ C = 50^o. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

A. S_ABCD = 2 (đvdt)

B. S_ABCD = 3 (đvdt)

C. S_ABCD = 4 (đvdt)

D. S_ABCD = (đvdt)

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính $∠$ cosACB và chu vi tam giác ABH.

A. AH = 2,8 cm; cos $∠$ ACB = $\frac{3}{5}$

B. AH = 2,4 cm; cos $∠$ ACB = $\frac{4}{5}$

C. AH = 2,5 cm; cos $∠$ ACB = $\frac{3}{4}$

D. AH = 1,8 cm; cos $∠$ ACB = $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $∠$ C = (0^o < $α$ < 90^o)

A. $\frac{1}{2}$ a²sin $α$ . cos $α$

B. a² sin $α$ . cos $α$

C. 2 a² sin $α$ . cos $α$

D. 3 a² sin $α$ . cos $α$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $∠$ C = (0^o < $α$ < 90^o)

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

A. = 45^o; $\max_{S_{A B C}}$ = $\frac{1}{2}$ a².

B. = 30^o; $\max_{S_{A B C}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{4}$ a².

C. = 60^o; $\max_{S_{A B C}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{4}$ a².

D. = 45^o; $\max_{S_{A B C}}$ = $\frac{1}{4}$ a².

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương