Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn →MA=→MB+→MC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng.
B. AM là phân giác trong của góc ^BAC
C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.
D. →AM+→BC=→0
Giải bởi Vietjack
Gọi I, G lần lượt là trung điểm BC và trọng tâm tam giác ABC.
Vì I là trung điểm BC nên →MB+→MC=2→MI
Theo bài ra, ta có →MA=→MB+→MC suy ra →MA=2→MI⇒ A, M, I thẳng hàng
Mặt khác G là trọng tâm của tam giác ABC ⇒ G ∈ AI.
Do đó, ba điểm A, M, G thẳng hàng.
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biểu diễn →AM theo →AB và →AC là:
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
Biết rằng hai vec tơ →a và →b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2→a−3→b và →a+(x−1)→b cùng phương. Khi đó giá trị của x là:
Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC và đặt →a=→BC, →b=→AC. Cặp vec tơ nào sau đây cùng phương ?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tam giác ABC, điểm M thỏa mãn: 5→MA=2→MB. Với mỗi điểm I bất kì, nếu →IA=m→IM+n→IB thì cặp số (m,n) bằng:
