Cho ba điểm A(−4;0),B(0;3),C(2;1). Tìm điểm M sao cho →MA+2→MB+3→MC=→0
A. M(12;32)
B. M(−13;−32)
C. M(13;32)
D. M(13;34)
Gọi M (x; y), ta có →MA(−4−x;−y),→MB(−x;3−y),→MC(2−x;1−y)
Suy ra →MA+2→MB+3→MC=(−6x+2;−6y+9)
Do đó →MA+2→MB+3→MC=→0 ⇔{−6x+2=0−6y+9=0⇔{x=13y=32
Vậy M(13;32)
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho →u = (m2 + m − 2; 4) và = (m; 2). Tìm m để hai vecto →u,→v cùng phương
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I và có A (1; 3). Biết điểm B thuộc trục Ox và →BC cùng hướng với →i. Tìm tọa độ các vec tơ →AB,→BC
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB. Hãy tính độ dài của vec tơ →MD
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm B(−3;6),C(1;−2). Xác định điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC
Tam giác ABC có C (−2; −4), trọng tâm G (0; 4), trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tọa độ A và B là:
Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (−1; 2), C (4; 1). Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua B, B′ là điểm đối xứng của B qua C, C′ là điểm đối xứng của C qua A. Chọn kết luận “không” đúng:
Cho hình thoi ABCD có tâm O. Hãy cho biết số khẳng định đúng?
a) →AB=→BC
b) →AB=→DC
c) →OA=−→OC
d) →OB=→OA
e) |→AB|=|→BC|
f) 2|→OA|=|→BD|
Trong mặt phẳng Oxy, gọi B′, B″ và B‴ lần lượt là điểm đối xứng của B (−2; 7) qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tọa độ của các điểm B′, B″ và B‴ là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M (1; −1),N (5; −3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ của điểm P là: