10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 7 có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có tâm O. Hãy cho biết số khẳng định đúng?

a) $\vec{A B} = \vec{B C}$

b) $\vec{A B} = \vec{D C}$

c) $\vec{O A} = - \vec{O C}$

d) $\vec{O B} = \vec{O A}$

e) $|\vec{A B}| = |\vec{B C}|$

f) $2 |\vec{O A}| = |\vec{B D}|$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

a) Sai vì hai vec tơ $\vec{A B}, \vec{B C}$ không cùng hướng

b) Đúng vì hai vec tơ $\vec{A B}, \vec{D C}$ cùng hướng và cùng độ dài

c) Đúng vì hai vec tơ $\vec{O A}, \vec{O C}$ đối nhau

d) Sai vì $\vec{O B}, \vec{O A}$ không cùng độ dài và không cùng hướng

e) Đúng vì AB = BC

f) Sai vì $2 |\vec{O A}| = 2 O A = A C \neq B D = |\vec{B D}|$

Vậy có 3 khẳng định đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB. Hãy tính độ dài của vec tơ $\vec{M D}$

A. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

B. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

C. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{4}$

Xem đáp án

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông MAD ta có:

$D M^{2} = A M^{2} + A D^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + a^{2} = \frac{5 a^{2}}{4}$

$\Rightarrow D M = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Suy ra $|\vec{M D}| = M D = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD tâm I và có A (1; 3). Biết điểm B thuộc trục Ox và $\vec{B C}$ cùng hướng với $\vec{i}$ . Tìm tọa độ các vec tơ $\vec{A B}, \vec{B C}$

A. $\vec{A B} (0; - 3)$

B. $\vec{B C} (3; 0)$

C. A đúng, B sai

D. Cả A và B đều đúng

Xem đáp án

Vì điểm A (1; 3) suy ra AB = 3, OB = 1

Do đó B (1; 0), C (4; 0), D (4; 3)

Vậy $\vec{A B}$ (0; −3), $\vec{B C}$ (3; 0)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Cho ba điểm $A (- 4; 0), B (0; 3), C (2; 1)$ . Tìm điểm M sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M (- \frac{1}{3}; - \frac{3}{2})$

C. $M (\frac{1}{3}; \frac{3}{2})$

D. $M (\frac{1}{3}; \frac{3}{4})$

Xem đáp án

Gọi M (x; y), ta có $\vec{M A} (- 4 - x; - y), \vec{M B} (- x; 3 - y), \vec{M C} (2 - x; 1 - y)$

Suy ra $\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = (- 6 x + 2; - 6 y + 9)$

Do đó $\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C} = \vec{0}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 6 x + 2 = 0 \\ - 6 y + 9 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{1}{3} \\ y = \frac{3}{2} \end{matrix}$

Vậy $M (\frac{1}{3}; \frac{3}{2})$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $B (- 3; 6), C (1; - 2)$ . Xác định điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC

A. $E (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

B. $E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

C. $E (- \frac{1}{3}; - \frac{2}{3})$

D. $E (\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Xem đáp án

Vì E thuộc đoạn BC và BE = 2EC suy ra $\vec{B E} = 2 \vec{E C}$

Gọi E(x; y) khi đó $\vec{B E} (x + 3; y - 6); \vec{E C} (1 - x; - 2 - y)$

Do đó $\{\begin{matrix} x + 3 = 2 (1 - x) \\ y - 6 = 2 (- 2 - y) \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - \frac{1}{3} \\ y = \frac{2}{3} \end{matrix}$

Vậy $E (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Cho $\vec{u}$ = (m²+ m − 2; 4) và = (m; 2). Tìm m để hai vecto $\vec{u}$ , $\vec{v}$ cùng phương

A. m = 1 và m = 2

B. m = −1 và m = −2

C. m = −1 và m = 3

D. m = −1 và m = 2

Xem đáp án

+) Với m = 0. Ta có: $\vec{u} = (- 2; 4), \vec{v} = (0; 2)$

Vì $\frac{0}{- 2} \neq \frac{2}{4}$ nên hai vec tơ $\vec{u}$ , $\vec{v}$ không cùng phương

+) Với $m \neq 0$ . Ta có: $\vec{u}$ , $\vec{v}$ cùng phương khi và chỉ khi

$\frac{m^{2} + m - 2}{m} = \frac{4}{2} \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = - 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

Vậy với m = -1 và m = 2 là các giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (−1; 2), C (4; 1). Gọi A′ là điểm đối xứng của A qua B, B′ là điểm đối xứng của B qua C, C′ là điểm đối xứng của C qua A. Chọn kết luận “không” đúng:

A. A′ (−1; 0)

B. B′ (9; 0)

C. C′ (2; 7)

D. Hai tam giác ABC và A′B′C′ có cùng trọng tâm

Xem đáp án

A′ là điểm đối xứng của A qua B suy ra B là trung điểm của AA′

Do đó $\{\begin{matrix} x_{B} = \frac{x_{A} + x_{A'}}{2} \\ y_{B} = \frac{y_{A} + y_{A'}}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 1 = \frac{3 + x_{A'}}{2} \\ 2 = \frac{4 + y_{A'}}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{A'} = - 5 \\ y_{A'} = 0 \end{matrix}$

$\Rightarrow A' (- 5; 0)$

Tương tự B′ (9; 0), C′ (2; 7)

Trọng tâm của tam giác ABC và A′B′C′ có cùng tọa độ là $(2; \frac{7}{3})$

Vậy các đáp án B, C, D đều đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8:

Tam giác ABC có C (−2; −4), trọng tâm G (0; 4), trung điểm cạnh BC là M (2; 0). Tọa độ A và B là:

A. A (4; 12), B (4; 6).

B. A (−4; −12), B (6; 4).

C. A (−4; 12), B (6; 4).

D. A (4; −12), B (−6; 4).

Xem đáp án

Ta có: M (2; 0) là trung điểm BC nên $\{\begin{matrix} 2 = \frac{x_{B} + (- 2)}{2} \\ 0 = \frac{y_{B} + (- 4)}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{B} = 6 \\ y_{B} = 4 \end{matrix} \Rightarrow B (6; 4)$

G (0; 4) là trọng tâm tam giác ABC nên

$\{\begin{matrix} 0 = \frac{x_{A} + 6 + (- 2)}{3} \\ 4 = \frac{y_{A} + 4 + (- 4)}{3} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x_{A} = - 4 \\ y_{A} = 12 \end{matrix} \Rightarrow A (- 4; 12)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, gọi B′, B″ và B‴ lần lượt là điểm đối xứng của B (−2; 7) qua trục Ox, Oy và qua gốc tọa độ O. Tọa độ của các điểm B′, B″ và B‴ là:

A. B′ (−2; −7), B″ (2; 7), B‴ (2; −7).

B. B′ (−7; 2), B″ (2; 7), B‴ (2; −7)

C. B′ (−2; −7), B″ (2; 7), B‴ (−7; −2).

D. B′ (−2; −7), B″ (7; 2), B‴ (2; −7).

Xem đáp án

Ta có:

B′ đối xứng với B (−2; 7) qua trục Ox ⇒ B′ (−2; −7).

B″ đối xứng với B (−2; 7) qua trục Oy ⇒ B″ (2; 7).

B‴ đối xứng với B (−2; 7) qua gốc tọa độ O ⇒ B‴ (2; −7).

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có M (1; −1),N (5; −3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox. Toạ độ của điểm P là:

A. (0; 4).

B. (2; 0).

C. (2; 4).

D. (0; 2).

Xem đáp án

Ta có: P thuộc trục Oy ⇒ P (0; y), G nằm trên trục Ox ⇒ G (x; 0)

G là trọng tâm tam giác MNP nên ta có: $\{\begin{matrix} x = \frac{1 + 5 + 0}{3} \\ 0 = \frac{(- 1) + (- 3) + y}{3} \end{matrix}$ $\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$

Vậy P (0; 4).

Đáp án cần chọn là: A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tập chương 7 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập chương 7 có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm