Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z, biết rằng số phức có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.
A. Trục tung
B. Trục hoành
C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III)
D. Trục tung và trục hoành
Giải bởi Vietjack
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết số phức thỏa mãn |iz - 3| = |z - 2 - i| và |z| có giá trị nhỏ nhất. Phần thực của số phức z bằng:
Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| + |z - 3| = 10. Giá trị nhỏ nhất của |z| là:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
Cho số phức z thỏa mãn . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của . Tính
Cho hai số phức thỏa mãn . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức và số phức . Biết . Tính
Cho số phức thỏa mãn và số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của
Trong mặt phẳng tọa độ, cho A, B, C là ba điểm biểu diễn lần lượt cho ba số phức và . Diện tích tam giác ABC là kết quả nào dưới đây?
Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x - 4y - 3 = 0. |z| nhỏ nhất bằng
Xét các số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:
1. Phép cộng và phép trừ
– Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
– Tổng quát:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d).i
(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d).i
2. Phép nhân
– Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân hai đa thức, rồi thay i2 = – 1 vào kết quả.
– Tổng quát:
(a + bi).(c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bd
Vậy (a + bi). (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc).i
– Chú ý: Phép cộng và phép nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực (giao hoán, kết hợp, cộng với 0, nhân với 1, tính chất phân phối,…).
