Cho phương trình x² − 2(m + 1)x + m² + 2 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ sao cho  $\left|x_1^4-x_2^4\right|=16m^2+64m$

Phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của phương trình $2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}$ là:

Phương trình $\frac{x-m}{x+1}=\frac{x-2}{x-1}$ có nghiệm duy nhất khi:

Tổng các nghiệm của phương trình |x² + 5x + 4| = x + 4 bằng:

Tập nghiệm của phương trình $\frac{x^2-4x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x² − 2x + 3 và y = x² − m có điểm chung.

Cho phương trình (x − 1)(x² − 4mx − 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:

Cho phương trình (m² − 3m + 2)x + m² + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

 3x² − 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x² + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x² + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:

Cho phương trình x⁴ + x² + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho phương trình  $\left(m-1\right)x^2+3x-1=0.$ Phương trình có nghiệm khi:

Cho phương trình ax⁴ + bx² + c = 0 (1) (a ≠ 0). Đặt:

 Δ = b² − 4ac,$S=\frac{-b}{a},P=\frac{c}{a}$ . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Số nghiệm của phương trình $x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}$ là: