Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 321

Cho phương trình 2x2+3x14=22x2+3x103 . Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức  A=x12+x224x1x2

A. 2

B. 2254

C. 34

D. 152

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: D

Đặt t=2x2+3x103 ⇔ t3 = 2x2 + 3x – 10 ⇔ t3 + 10 = 2x2 + 3x

Khi đó phương trình trở thành: t3 + 10 – 14 = 2t ⇔ t3 − 2t – 4 = 0

⇔ (t − 2) (t2 + 2t + 2) = 0 ⇔ t = 2 (Vì t2 + 2t + 2 = 0 vô nghiệm)

+) Với t = 2 ⇒ 2x2 + 3x = 18 ⇔ 2x2 + 3x – 18 = 0 (∗) (tm)

Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (*)

Theo Vi – et, ta có  x1+x2=32x1.x2=9

A=x12+x224x1x2=x1+x226x1.x2=94+54=2254=152

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 8,668

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình 2x+3x1=3xx1 là:

Xem đáp án » 28/08/2021 6,951

Câu 3:

Phương trình xmx+1=x2x1 có nghiệm duy nhất khi:

Xem đáp án » 30/08/2021 5,743

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình |x2 + 5x + 4| = x + 4 bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 5,509

Câu 5:

Tập nghiệm của phương trình x24x2x2=x2 là

Xem đáp án » 31/08/2021 4,960

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + 3 và y = x2 − m có điểm chung.

Xem đáp án » 28/08/2021 4,161

Câu 7:

Cho phương trình (x − 1)(x2 − 4mx − 4) = 0 .Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 3,983

Câu 8:

Phương trình ax + b = 0 có nghiệm khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 3,704

Câu 9:

Cho phương trình (m2 − 3m + 2)x + m2 + 4m + 5 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Xem đáp án » 28/08/2021 3,285

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

 3x2 − 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Xem đáp án » 28/08/2021 3,203

Câu 11:

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x2 + ax + b = 0 và a, b là nghiệm của phương trình x2 + cx + d = 0 thì a + b + c + d bằng:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,779

Câu 12:

Cho phương trình x4 + x2 + m = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 30/08/2021 2,662

Câu 13:

Cho phương trình  m1x2+3x1=0. Phương trình có nghiệm khi:

Xem đáp án » 28/08/2021 2,620

Câu 14:

Cho phương trình ax4 + bx2 + c = 0 (1) (a ≠ 0). Đặt:

 Δ = b2 − 4ac,S=ba,P=ca . Khi đó (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 30/08/2021 2,435

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình x26x+9=4x26x+6 là:

Xem đáp án » 31/08/2021 2,434

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »