Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, biết AB=5, BC=2

Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính 2R, biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là R. Diện tích mặt cầu đã cho bằng

Cho mặt cầu $\left(S_1\right)$ có bán kính $R_1$, cho mặt cầu $\left(S_2\right)$ có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $\left(S_2\right)$ và $\left(S_1\right)$

Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

Tính thể tích V của khối cầu có bán kính $R=\sqrt{3}a$

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2\mathrm{\pi }$, chiều cao là $\sqrt{2}$?

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm $684\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^3$. Bán kính khối cầu đã cho bằng

Mặt cầu (S) bán kính 5 có tâm J cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 thì giao tuyến của (S) và (P) là một đường tròn có chu vi bằng bao nhiêu?

Khối cầu có thể tích $\frac{4{\mathrm{\pi a}}^3}{3}$ thì bán kính bằng

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đường tròn đáy bằng 4 là

Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=6 cm. Gọi I, K lần lượt là hai điểm trên đoạn OA sao cho OI=IK=KA. Các mặt phẳng (P), (Q) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính $r_1, r_2$. Tính tỉ số $\frac{r_1}{r_2}$.

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8\mathrm{\pi }$

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.