Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

(i). $SM\perp \left(ABCD\right)$.

(ii). $BC\perp \left(SAB\right)$.

(iii). $AN\perp \left(SDM\right)$.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Một vật rơi tự do theo phương trình $S\left(t\right)=\frac{1}{2}g{t}^2$ trong đó $g\approx \mathrm{9,8}m/s^2$ là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm $t=5s$ là:

Cho khai triển ${(x-2)}^{80}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_{80}{x}^{80}$. Hệ số a${}_{78}$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-10;10]$ của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ trên đoạn $[-4;-2]$ không lớn hơn 1?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau:

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=|f(x)| trên đoạn [-2;4]. Tính $M^2-m^2$

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+mx+2$ có hai điểm cực trị.

Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)={(x-1)}^2(3-x)(x^2-x-1)$. Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\widehat{BAC}={120}^0$, $BC=A{A}^{\text{'}}=a$. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $-\mathrm{1,}\frac{1}{3},\frac{1}{2}$. Hỏi phương trình $f\left[\sin \left(x^2\right)\right]=f\left(0\right)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-\sqrt{\pi };\sqrt{\pi }]$.

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có thể tích là V. Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh $A{A}^{\text{'}},AB,B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$. Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.

Cho hàm số $y=x^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

.

Tính tổng b+c.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn: $u_1^2-4(u_1+u_{n-1}{u}_n-1)+4u_{n-1}^2+u_n^2=\mathrm{0,}\forall n\ge \mathrm{2,}n\in \mathbb{N}$. Tính $u_5$.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Chọn D.

Ta có nên do đó loại đáp án A và C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm nên thay vào đáp án B và D ta thấy