IMG-LOGO

Câu hỏi:

06/07/2024 72

Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đều để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và số tiền lãi) hơn 225 triệu đồng? (Giả định trong khoảng thời gan này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra).

A. 41.

B. 39.

C. 42.

D. 40.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Bài toán tổng quát:

Gọi \(a\) triệu đồng là số tiền người đó gửi, lãi suất là \(b\% \) một tháng \(\left( {a >0;b >0} \right)\)

* Sau tháng thứ nhất, số tiền người đó thu được là:

\({S_1} = a + \frac{b}{{100}}.a = a\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right)\) (triệu đồng)

* Sau tháng thứ hai, số tiền người đó thu được là:

\({S_2} = {S_1} + \frac{b}{{100}}.{S_1} = {S_1}\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right) = a{\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right)^2}\) (triệu đồng)

* Sau tháng thứ ba, số tiền người đó thu được là:

\({S_3} = {S_2} + \frac{b}{{100}}.{S_2} = {S_2}\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right) = a{\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right)^3}\) (triệu đồng).

…………………………………………………………………………………………………………….

* Sau tháng thứ \(n,\) số tiền người đó thu được là:

\({S_n} = {S_{n - 1}} + \frac{b}{{100}}.{S_{n - 1}} = {S_{n - 1}}\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right) = a{\left( {1 + \frac{b}{{100}}} \right)^n}\) (triệu đồng)

Áp dụng: Với \(a = 200\) và \(b = 0,3\) thì số tiền người đó thu được sau tháng thứ \(n\) là:

\({S_n} = 200.{\left( {1 + \frac{{0,3}}{{100}}} \right)^n}\) (triệu đồng)

Ta có: \({S_n} >225 \Leftrightarrow 200.{\left( {1 + \frac{{0,3}}{{100}}} \right)^n} >225 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{100,3}}{{100}}} \right)^n} >1,125 \Leftrightarrow n >{\log _{1,003}}1,125 \approx 39,32\)

Vậy sau ít nhất 40 tháng thì người đó thu được số tiền hơn 225 triệu đồng.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đội văn nghệ của lớp 12A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh của đội văn nghệ sao cho 2 học sinh có 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ.

Xem đáp án » 16/05/2022 770

Câu 2:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) cạnh \[a.\] Biết \(SA = SB = SC = a.\) Đặt \(SD = x\left( {0 < x < a\sqrt 3 } \right).\) Tính \(x\) theo \(a\) sao cho \(AC.SD\) đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 16/05/2022 401

Câu 3:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{{{x^2} - x}}\) là 

Xem đáp án » 16/05/2022 247

Câu 4:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^5} + 3{x^3} - 4m.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {\sqrt[3]{{f\left( x \right) + m}}} \right) = {x^3} - m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {1;2} \right]?\)

Xem đáp án » 16/05/2022 206

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(4|sinx|+m)-3=0 (ảnh 1)

Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {4\left| {\sin x} \right| + m} \right) - 3 = 0\) có đúng 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng \(\left( {0;4\pi } \right].\) Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 203

Câu 6:

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lập từ các số \(0;1;2;3;4;5;6;7.\) Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp \(S.\) Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn.

Xem đáp án » 16/05/2022 176

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình \({6.9^x} - {12.6^x} + {6.4^x} \le 0\) có dạng \(S = \left[ {a;b} \right].\) Giá trị của biểu thức \({a^2} + {b^2}\) bằng 

Xem đáp án » 16/05/2022 171

Câu 8:

Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({x^2}{\left( {x - 2} \right)^5} + {\left( {2x - 1} \right)^6}\) bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 167

Câu 9:

Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4 - 3x}}{{4x + 5}}\) là 

Xem đáp án » 16/05/2022 165

Câu 10:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(2-f(x))=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/05/2022 149

Câu 11:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/05/2022 147

Câu 12:

Giá trị của biểu thức \(\ln 8a - \ln 2a\) bằng 

Xem đáp án » 16/05/2022 127

Câu 13:

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? 

Xem đáp án » 16/05/2022 126

Câu 14:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 2 .\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 121

Câu 15:

Gọi \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\) là hai nghiệm của phương trình \({3^{2x - 1}} - {4.3^x} + 9 = 0.\) Giá trị của biểu thức \(P = {x_2} - 2{x_1}\) bằng </>

Xem đáp án » 16/05/2022 113

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »