IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 306

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y=logax,y=logbx và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có 3HA=4HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

VietJack

A. 4a=3b

B. a3b4=1.

C. 3a=4b

D. a4b3=1.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có: Gọi Hx0;0. Khi đó Ax0;logax0;Bx0;logbx0

 AH=logax0;BH=logbx0

Do 3HA=4HB3logax0=4logbx0

Dựa vào đồ thị ta thấy: 3logax0=4logbx03logax0=4logbx0

Đặt 3logax0=4logbx0=t. Ta có

3logax0=4logbx0=tlogax0=t3logbx0=t4at3=x0bt4=x0

at3=bt4at3=1bt4at3.bt4=1a4.b3=1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi α là góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC). Tính tanα.

Xem đáp án » 09/09/2021 19,792

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log25x2log54x.

Xem đáp án » 09/09/2021 4,823

Câu 3:

Hàm số y=4x235 có tập xác định

Xem đáp án » 10/09/2021 4,418

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, véc-tơ a1;3;2 vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

Xem đáp án » 10/09/2021 4,097

Câu 5:

Một cấp số cộng có u2=5 và u3=9. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Xem đáp án » 10/09/2021 3,250

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

Xem đáp án » 10/09/2021 2,813

Câu 7:

Cho hàm số f(x),g(x) là các hàm có đạo hàm liên tục trên ,k. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

i. fxgxdx=fxdxgxdx.

ii. f'xdx=fx+C.

iii. kfxdx=kfxdx.

iv. fx+gxdx=fxdx+gxdx.

Xem đáp án » 10/09/2021 1,805

Câu 8:

Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là

Xem đáp án » 10/09/2021 1,803

Câu 9:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x2x221, x0,n*.

Xem đáp án » 10/09/2021 1,768

Câu 10:

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Xem đáp án » 09/09/2021 1,292

Câu 11:

Cho 0<a<1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 09/09/2021 1,089

Câu 12:

Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng 4cm2. Tính thể tích của khối lập phương đó

Xem đáp án » 10/09/2021 917

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC=2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a

Xem đáp án » 10/09/2021 916

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ

VietJack

Số nghiệm nằm trong π2;3π của phương trình fcosx+1=cosx+1 là

Xem đáp án » 10/09/2021 830

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

VietJack

Phương trình f(x)-4=0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án » 10/09/2021 816

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »