Cho hai hàm số $F\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)e^{-x}$ và $f\left(x\right)=\left(-x^2+3x+6\right)e^{-x}$. Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x).

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\tan 2x}{\cos x}$?

Xét f(x) là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Kết quả rút gọn của biểu thức $A={\log }_{\frac{1}{3}}7+2{\log }_{9}49-{\log }_{\sqrt{3}}\frac{1}{7}$ là?

Đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4x}-\sqrt{x^2-3x}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $\left(C\text{'}\right):x^2+y^2+2\left(m-2\right)y-6x+12+m^2=0$ và $\left(C\right):{\left(x+m\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$. Vectơ $\overrightarrow{v}$  nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến (C) thành (C')

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó  cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3m{x}^2-2x-m$ nghịch biến trên khoảng (0;1) là

Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50 cm và tốc độ dòng nước chảy trong ống là 0, 5 m/s. Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống).

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn $9{\ln }^{2}x+4{\ln }^{2}y=12\ln x.\ln y$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Trung tâm trải nghiệm sáng tạo trường THPT XXX dự định xây một hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích $V=\frac{500}{3}{m}^3$ đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thầu nhân công để xây hồ là 600000 đồng$/m^2$. Chi phí thuê nhân công nhỏ nhất bằng:

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính $S=S_1+S_2 \left(c{m}^2\right)$

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=10\\ u_{n+1}=\frac{1}{5}{u}_n+3\end{array},\forall n\in N*\right.$. Tính $lim{u}_n$

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 2sinx + mcosx - 2m = 0 có nghiệm?

Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4 cm thì thể tích của nó giảm bớt 604 $c{m}^3$. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: