Cho hàm số $f\left(x\right)$ dương thỏa mãn $f\left(0\right)=e$ và $x^{2}f\text{'}\left(x\right)=f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right);\forall x\ne \pm 1$. Giá trị $f\left(\frac{1}{2}\right)$ là

Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ có đồ thị (C). Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ (với $x_0>1$) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho $S_{∆OIB}=8S_{∆OIA}$ (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của $S=x_0+4y_0$ bằng

Phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)=2$ có nghiệm là:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(\frac{5.2^x-8}{2^x+2}\right)=3-x$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-8.3^x+15=0$ là

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;3;5\right)$;$B\left(-5;-3;-1\right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $\left(C\right)$ như hình vẽ. Số giao điểm của $\left(C\right)$ và đường thẳng $y=3$  là:

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết $A\text{'}A>AD$. Thể tích lăng trụ là             

Cho $\int {\left(\frac{x}{x+1}\right)}^{2}dx=mx+n\ln \left|x+1\right|+\frac{p}{x+1}+C$. Giá trị của biểu thức $m+n+p$ bằng

Cho mặt cầu $S\left(O;R\right)$ và mặt phẳng $\alpha$. Biết khoảng cách từ O tới $\alpha$ bằng d. Nếu $d<R$ thì giao tuyến của mặt phẳng $\alpha$ với mặt cầu $S\left(O;R\right)$ là đường tròn có bán kính bằng

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ trục Ox và hai đường thẳng $x=a; x=b$ là:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?