IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 167

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được:

A. 64.

B. 2.

C. 63.

D. 62.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Giả sử (P) cắt cạnh AA’ tại M sao cho A'M = x

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

B(0;0;1),D'(1;1;0),M(1;0;x)BD'(1;1;1),BM(0;1;x+1)[BD',BM]=(x;x1;1)

Thiết diện BMD’N thu được là hình bình hành nên 

SBMD'N=2SBMD'=[BD',BM]=x2+(x+1)2+1y=2x2+2x+2y'=4x+2y'=0x=12Smin=62

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết 022xlnx+1dx=alnb, với a,b và b là số nguyên tố. Tính 6a + 7b

Xem đáp án » 20/05/2022 402

Câu 2:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3+3x22 tại điểm có hoành độ x0=1 là:

Xem đáp án » 20/05/2022 321

Câu 3:

Cho dãy số Un xác định bởi U1=13 và Un+1=n+13nUn. Tổng S=U1+U22+U33+...+U1010 bằng:

Xem đáp án » 20/05/2022 298

Câu 4:

Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 285 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=1;x=0 có diện tích bằng:

Xem đáp án » 20/05/2022 268

Câu 5:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên AA'=a2. M  là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM B'C là:

Xem đáp án » 20/05/2022 266

Câu 6:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 20/05/2022 243

Câu 7:

Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=bab có diện tích S là:

Xem đáp án » 20/05/2022 232

Câu 8:

Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là V=13Bh (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)

Xem đáp án » 20/05/2022 232

Câu 9:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Xem đáp án » 20/05/2022 224

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=1cosxsinx1 là:

Xem đáp án » 20/05/2022 217

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, SA=a3 vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Xem đáp án » 20/05/2022 211

Câu 12:

Cho khối chóp S.ABC SA = SB = SC = a và ASB^=BSC^=CSA^=30. Mặt phẳng (α) qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B', C' sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính k=VS.AB'C'VS.ABC.

Xem đáp án » 20/05/2022 210

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=sin3x là: 

Xem đáp án » 20/05/2022 205

Câu 14:

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log9x=log6y=log4x+y và xy=a+b2, với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a + b

Xem đáp án » 20/05/2022 205

Câu 15:

Tìm số nghiệm của phương trình log32x1=2.

Xem đáp án » 20/05/2022 203

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »