IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 338

Cho parabol (P1):y=x2+4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng d:y=a(0<a<4). Xét parabol (P2) đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y=a. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P1) và d. S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P2) và trục hoành. Biết S1=S2 (tham khảo hình vẽ bên).

VietJack

Tính T=a38a2+48a.

A. T=99

B. T=64

Đáp án chính xác

C. T=32

D. T=72

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

- Gọi A, B là các giao điểm của (P1) và trục OxA(2;0), B(2;0)AB=4.

- Gọi M, N là giao điểm của(P1) và đường thẳng dM(4a;a), N(4a;a)MN=24a

- Nhận thấy: (P2) là parabol có phương trình y=a4x2+a.

- Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta được:

S1=24a4y.dy=43((4y)32)|4a=43(4a)4a.

S2=220(a4x2+a).dx=2(ax312+ax)|20=8a3.

- Theo giả thiết: S1=S243(4a)4a=8a3(4a)3=4a2a38a2+48a=64.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5 và 2a;b2005.

Xem đáp án » 17/09/2021 4,008

Câu 2:

Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l, độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy. Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là

Xem đáp án » 17/09/2021 3,938

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số y=exlnx.

Xem đáp án » 17/09/2021 3,417

Câu 4:

Với a là số thực dương tùy ý, log4(a3) bằng

Xem đáp án » 17/09/2021 3,376

Câu 5:

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

Xem đáp án » 17/09/2021 3,367

Câu 6:

Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là r=1,5cm, bán kính đáy của cuộn nilon là R=3cm. Biết chiều dày mỗi lớp nilon là 0,5mm, chiều dài của mỗi túi nilon là 25cm. Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng

VietJack

Xem đáp án » 17/09/2021 3,355

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2-cosx tương ứng là:

Xem đáp án » 17/09/2021 2,807

Câu 8:

Phương trình 234x=132 có nghiệm là

Xem đáp án » 17/09/2021 1,356

Câu 9:

Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là

Xem đáp án » 17/09/2021 1,345

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),ΔABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA=2a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Xem đáp án » 17/09/2021 1,320

Câu 11:

Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh?

Xem đáp án » 17/09/2021 1,153

Câu 12:

Cho các số dương a,b,c thay đổi thỏa mãn log2a+log2c2log2b. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a+b+c+13b32b2+2 bằng

Xem đáp án » 17/09/2021 984

Câu 13:

Tìm phần ảo của số phức z=1920i?

Xem đáp án » 17/09/2021 752

Câu 14:

Cho 21[4f(x)2x]dx=1. Khi đó 21f(x)dx bằng

Xem đáp án » 17/09/2021 677

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a2, tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2a(minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

VietJack

Xem đáp án » 17/09/2021 653

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »