Cho hàm số y=x2+xx−2 đạo hàm của hàm số tại x=1 là:

Ta có: y'=(x2+x)'.(x−2)−(x2+x).(x−2)'(x−2)2=(2x+1)(x−2)−(x2+x)(x−2)2=x2−4x−2(x−2)2⇒y'(1)= 12−4.1−2(1−2)2=−5 Chọn B

Câu hỏi:

23/07/2024 13,302

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ đạo hàm của hàm số tại x=1 là:

A. $y^{'} (1) = - 4$

B. $y^{'} (1) = - 5$

Đáp án chính xác

C. $y^{'} (1) = - 3$

D. $y^{'} (1) = - 2$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = \frac{(x^{2} + x)' . (x - 2) - (x^{2} + x) . (x - 2)'}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{(2 x + 1) (x - 2) - (x^{2} + x)}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{x^{2} - 4 x - 2}{{(x - 2)}^{2}} \\ \Rightarrow y' (1) = \frac{1^{2} - 4.1 - 2}{{(1 - 2)}^{2}} = - 5 \end{array}$

Chọn B

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ ta được:

Xem đáp án » 04/08/2021 26,683

Câu 2:

Đạo hàm cấp một của hàm số $y = {(1 - x^{3})}^{5}$ là:

Xem đáp án » 04/08/2021 9,695

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án » 04/08/2021 9,461

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{1 - 2 x^{2}} .$

Xem đáp án » 04/08/2021 7,712

Câu 5:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R ∖ \{1\}$ bởi $f (x) = \frac{2 x}{x - 1}$ . Giá trị của f’(-1) bằng:

Xem đáp án » 04/08/2021 7,527

Câu 6:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2 x - 1$

Xem đáp án » 04/08/2021 6,115

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x^{2} - 2 x + 5} .$

Xem đáp án » 04/08/2021 5,932

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = {(x^{2} + 1)}^{4}$ tại điểm x = -1 là:

Xem đáp án » 04/08/2021 5,471

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{3}{1 - x}$ . Để y’<0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Xem đáp án » 04/08/2021 5,135

Câu 10:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 5}{x^{2} + 3 x + 3} .$

Xem đáp án » 04/08/2021 4,425

Câu 11:

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = - x^{4} + 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1$ tại điểm x = -1.

Xem đáp án » 04/08/2021 3,543

Câu 12:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5$ . Phương trình y’=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 04/08/2021 3,036

Câu 13:

Hàm số nào sau đây có $y^{'} = 2 x + \frac{1}{x^{2}}$ ?

Xem đáp án » 04/08/2021 2,420

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ . Đạo hàm của hàm số f(x) âm khi và chỉ khi

Xem đáp án » 04/08/2021 753

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án

5 đề 5544 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

5 đề 4536 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai Vecto có đáp án

5 đề 4207 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án

5 đề 4172 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

5 đề 3965 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các định nghĩa Vecto có đáp án

4 đề 3795 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 Hàm số có đáp án

5 đề 3549 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai có đáp án

5 đề 3510 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vecto có đáp án

5 đề 3373 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án

4 đề 3336 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho hàm số y=x2+xx−2 đạo hàm của hàm số tại x=1 là:

A. y'1=−4

B. y'1=−5

C. y'1=−3

D. y'1=−2

Trả lời:

Ta có: y'=(x2+x)'.(x−2)−(x2+x).(x−2)'(x−2)2=(2x+1)(x−2)−(x2+x)(x−2)2=x2−4x−2(x−2)2⇒y'(1)= 12−4.1−2(1−2)2=−5 Chọn B

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y=x2−x+1x−1 ta được:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ đạo hàm của hàm số tại x=1 là:

A. $y^{'} (1) = - 4$

B. $y^{'} (1) = - 5$

C. $y^{'} (1) = - 3$

D. $y^{'} (1) = - 2$

Ta có:

$\begin{array}{l} y' = \frac{(x^{2} + x)' . (x - 2) - (x^{2} + x) . (x - 2)'}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{(2 x + 1) (x - 2) - (x^{2} + x)}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{x^{2} - 4 x - 2}{{(x - 2)}^{2}} \\ \Rightarrow y' (1) = \frac{1^{2} - 4.1 - 2}{{(1 - 2)}^{2}} = - 5 \end{array}$

Chọn B

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ ta được: